ковариантное дифференцирование

См. также в других словарях:

• КОВАРИАНТНОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ — абсолютное дифференцирование, операция, инвариантным образом определяющая понятия производной и дифференциала для полей геометрич. объектов на многообразиях векторов, тензоров, форм и т. д. Основные понятия теории К. д. (под названием абсолютное… …   Математическая энциклопедия

• Ковариантное дифференцирование — Ковариантная производная обобщение понятия производной для тензорных полей на многообразиях. Понятие ковариантной производной тесно связано с понятием аффинной связности. Ковариантная производная тензорного поля T в направлении касательного… …   Википедия

• ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ — матем. теория, изучающая объекты спец. рода тензорные поля (см. Тензор). Необходимость применения Т. а. возникает, когда для изучения того или иного физ. явления (относительно к рого имеется полная система непротиворечивых данных для создания… …   Физическая энциклопедия

• Тензорное исчисление —         математическая теория, изучающая величины особого рода тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления (См. Векторное исчисление) и теории матриц (См. Матрица). Т. и. широко… …   Большая советская энциклопедия

• Биметрические теории гравитации — Биметрические теория гравитации альтернативные теории гравитации, в которых вместо одного метрического тензора используются два или более. Часто вторая метрика вводится только при высоких энергиях, в предположении, что скорость света может иметь… …   Википедия

• КАВАГУТИ ПРОСТРАНСТВО — гладкое n мерное многообразие Vn, в к ром элемент дуги ds регулярной кривой x=x(t), выражается формулой: причем метрическая функция Fподчиняется условиям Цермело: где Условия (2) обеспечивают независимость элемента дуги ds от параметризации… …   Математическая энциклопедия

• КОВАРИАНТНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ — обобщение понятия производной для полей различных геометрических объектов на многообразиях векторов, тензоров, форм и т. д. Это линейный оператор С X, действующий на модуле тензорных полей данной валентности и определяемый по векторному полю Xна… …   Математическая энциклопедия

• ПРОЕКТИВНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий дифференциально геометрические свойства кривых и поверхностей, сохраняющихся при проективных преобразованиях. Таковы, напр., понятия асимптотич. направления или, более общо, сопряженных направлений, соприкасающейся… …   Математическая энциклопедия

• ТЯГОТЕНИЯ ТЕОРИЯ — раздел теории поля в теоретич. и математич. физике, широко использующий математич. методы исследования. Традиционным предметом Т. т. является изучение гравитационного взаимодействия между материальными объектами, сказывающегося на их движении и… …   Математическая энциклопедия

• Связность Леви-Чивиты — или связность, ассоциированная с метрикой  аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии , относительно которой метрический тензор ковариантно постоянен. То есть аффинная связность на римановом… …   Википедия

• Основная теорема римановой геометрии — Связность Леви Чивиты или связность, ассоциированная с метрикой  аффинная связность с нулевым кручением на римановом (или псевдоримановом) многообразии M, относительно которой метрический тензор ковариантно постоянен. То есть аффинная связность… …   Википедия